一元二次方程的标准形式为 ax² + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是常数，且 a 不等于 0。解这个方程可以使用求根公式，也称为公式法或韦达定理。求根公式如下：
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)
这个公式是基于完全平方公式的推导得出的。当 b² - 4ac 大于零时，方程有两个实数解；当 b² - 4ac 等于零时，方程有两个相同的实数解；当 b² - 4ac 小于零时，方程没有实数解，但有两个复数解。
使用这个公式解一元二次方程的步骤如下：
1. 首先确认方程的形式是否符合 ax² + bx + c = 0 的标准形式。如果不符合，需要进行适当的变形。
2. 计算判别式 b² - 4ac 的值。这个值将决定方程的解的类型。如果判别式小于零，则方程没有实数解。
3. 使用求根公式计算解。将 a、b 和 c 的值代入公式，计算得到方程的解。注意符号的使用，确保正负号的使用正确。
举个例子，假设我们有一元二次方程 x² - 3x + 2 = 0，其中 a = 1, b = -3, c = 2。我们可以计算判别式 b² - 4ac = (-3)² - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1 > 0，所以方程有两个实数解。然后使用求根公式计算得到 x = [-(-3) ± √(1)] / (2(1)) = [3 ± 1] / 2 = (2 或 4)。所以方程的解为 x₁ = 2 和 x₂ = 4。
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