可逆矩阵的秩等于什么

可逆矩阵的秩等于其阶数。换句话说，对于一个n阶可逆矩阵A，其秩rank(A)等于n。这是因为可逆矩阵的行列式不为零，且矩阵中的元素不全部为零。当矩阵满秩时，意味着它可以映射到所有的维度空间，从而具有可逆性。因此，可逆矩阵的秩等于其阶数或尺寸。

可逆矩阵的秩等于什么

可逆矩阵（即非奇异矩阵）的秩等于其阶数。也就是说，对于一个可逆矩阵 A，其秩 rank(A) 等于矩阵的维度或行数（或列数）。这是因为可逆矩阵的行列式值不等于零，矩阵的行列式值与矩阵的秩有一定的关系，可以看作是矩阵的秩的一个指标。另外，如果矩阵的秩小于其维度，那么这个矩阵就不可逆（奇异）。所以可逆矩阵的秩是其本身的阶数。

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