【根号下x的定义域为】在数学中，函数的定义域是指使得该函数有意义的所有自变量x的取值范围。对于表达式“根号下x”，即√x，它的定义域是所有使该表达式在实数范围内有意义的x值。
一、总结
“根号下x”的定义域是x ≥ 0，也就是说，x必须是非负数。这是因为，在实数范围内，负数没有实数平方根。因此，当x为负数时，√x在实数范围内是没有定义的。
二、表格展示
| 表达式 | 定义域（实数范围内） | 说明 |
| √x | x ≥ 0 | 根号下x要求被开方数非负 |
| √(x+3) | x ≥ -3 | 被开方数x+3 ≥ 0 → x ≥ -3 |
| √(2x-5) | x ≥ 5/2 | 被开方数2x-5 ≥ 0 → x ≥ 5/2 |
| √(x²) | x ∈ R | x² ≥ 0恒成立，所以定义域为全体实数 |
| √(-x) | x ≤ 0 | 被开方数-x ≥ 0 → x ≤ 0 |
三、注意事项
1. 实数范围：在实数范围内，√x只有当x≥0时才有意义。
2. 复数范围：如果允许复数，则√x在x<0时也有定义，但通常在初等数学中不考虑复数情况。
3. 实际应用：在物理或工程问题中，√x常用于表示长度、面积等非负量，因此默认定义域为x≥0。
通过以上分析可以看出，“根号下x”的定义域是一个基础但重要的知识点，理解它有助于更好地掌握函数和图像的相关内容。